这份日期为 2026 年 9 月 22 日的 28 页预印本由 Jason Dong、Matthew Lewis、Ivet Lobo、Thomas Prellberg 和 Ian Wanless 共同署名。论文研究如何用尽可能少的颜色给方形网格染色，使同色点中没有三个共线。
论文证明 11×11 和 12×12 网格的弧染色数均为 7，并给出 9×9 网格弧染色数为 5、10×10 网格弧染色数为 6 的构造与证明。
其他结果
论文按方形对称与颜色置换分类计数了截至 9×9 网格的最优染色；其中 9×9 网格有 743 个等价类。
论文还证明，对无穷多个素数 p，8p×8p 网格可以使用至多 8p−8 种颜色完成弧染色。
公开版本
这份 28 页预印本已在项目的 GitHub 仓库公开。