卷曲数变换中的重复规避
与 Geoffrey Caveney、Jeffrey Shallit 合作研究词及其卷曲数变换中的重复规避问题,结合态射构造、Walnut 验证与有限穷举搜索。
研究背景与结果
这篇论文研究一个有限或无限词与其卷曲数变换同时满足重复规避条件时的结构。针对大小为 2、3、4 的字母表,研究结合了态射构造(morphic constructions)、有限范围内的穷举搜索与自动化验证。
主要结果之一是:在三字母表上,一个词及其卷曲数变换若都要求无重叠(overlap-free),则长度最大只能达到 84;而在四字母表上可以构造出无限例子。因此,4 是能使一个无限词及其卷曲数变换同时保持无重叠的最小字母表大小。
